技术分享|分子力场的介绍（二）

二、分子力场

2.1 分子力场的种类

2.1.1 全原子力场

在全原子力场(all-atom force fields)中，体系的力点与分子中的全部原子一一对应，质量集中在原子核上。也就是说，力点与原子核的位置或原子的质心位置重合。简单地说，全原子力场中，分子由其组成原子为质点的集合构成。在更精确的模型中，常在原子之外，加入更多的力点，以描述电荷点偏离质点的情况。

在描写水分子的力场中，TIP3P 是全原子力场，质点、力点、电荷点重合。相反，TIP4P、TIP5P等，力点的数目超过质点的数目或原子数。选择力点与分子中各个原子核的位置重叠，可以在模拟中省去重新分布受力和力矩的计算。

图1  全原子力场下的分子

2.1.2 联合原子力场

在描述烃类等有机分子时，氢原子的数量往往超过其他所有元素原子数量的总和。同时，氢原子的相对原子质量不到 C、O、N 等有机分子常包含的元素原子的十分之一。因此，氢原子的运动速度最大，可以在相同的时间内移动较大的距离，限制了 MD模拟的时间步长，影响了 MD模拟的效率。在联合原子力场(united-atom force fields)中，与碳原子直接键连的氢原子的相对原子质量被叠加到碳原子上，形成一个被称为联合原子 (united-atom，UA)的整体；同时其他原子对氢原子的相互作用也被叠加到联合原子之上，大大降低了力场的复杂性，减少了势参数。在联合原子力场中，力点的数量少于分子中原子的数量，是分子的不完全表述。

图2  联合原子力场下的分子

2.1.3 粗粒化力场

为了利用相对有限的计算资源，有效地模拟更大、更复杂的分子体系，延长模拟体系在实际世界的演化时间，常常需要对模拟体系进行有效的简化和抽象。例如，在MD模拟蛋白质等生物分子的结构和性质时，往往需要在模拟体系中包含大量的溶剂水分子，并要求体系有足够长的演化时间。常用的一种方法是对模拟体系进行简化，建立更抽象的力场。例如，可以把苯环及其键连的氢原子作为一个整体力点，甚至把若干个水分子(如四个)作为一个整体力点。这样的力场，被称为粗粒化力场(coarse-grained force fields)。

图3  粗粒化力场下的分子

2.1.4 反应性分子力场

不管是全原子力场、还是联合原子力场或粗粒化力场，其中的成键相互作用常采用谐振子形式或添加非谐项的谐振子形式。在这些模型中，当两个成键原子核间的距离无限增大时，相互作用势也无限增大，没有上限。因此，这样的模型不允许化学键的断裂，也不允许新化学键的生成，不能研究化学反应。

为了在经典MD模拟中研究化学反应，必须引入反应性分子力场 (reactive force fields)，允许化学键的断裂和生成。反应性分子力场的核心是键级相关势函数(bond-order-dependent potential)，两个成键原子间的相互作用势，不但与原子核之间的距离相关，也与它们的键级相关。而其中的键级，不但与两个成键原子间的距离有关，也与周围原子的存在有关。常见的键级相关势函数有 Brenner势函数、Tersoff 势函数、Finnis-Sinclair 势函数、ReaxFF等。目前，最常用的反应性分子力场是 ReaxFF 力场。

2.2 力场

2.1.2 MMn系列分子力场

MMn是最早被广泛认可的一种分子力场，是最具影响力的分子力场之一。从初始力场MM1到MM4，预报精度有了较大的提高。不同于许多主要用于MD模拟的分子力场，MMn系列分子力场的主要应用领域一直是分子力学，其最显著特点包括两个方面：一方面是对分子结构、生成熔、振动频率等预报精度高；另一方面是适用的分子范围广泛，几乎包括了所有常见的有机分子类型。

与其他大多数分子力场一样，MMn 系列分子力场根据原子形成化学键时的杂化类型、结构以及与之成键的原子类型(即原子在分子中所处的化学环境)分类原子，确定适用的势函数及其参数。与其他许多分子力场不同的是，MMn系列分子力场利用数字序号表示原子类型，而不是标识符。同时，为了精确描述特定原子在化学环境发生细微区别时势函数的区别，MMn 系列分子力场中原子类型较其他类型的分子力场更多。其中，O 原子和 N 原子的类型特别多，但 H原子的类型并不是很多。

2.2.2 OPLS力场

OPLS(optimized potentials for liquid simulations) 力场是 Jorgensen 等开发的一个常用力场，被广泛用于许多分子动力学模拟程序和模拟计算。OPLS力场的参数化过程不是一次完成，而是一类化合物、一类化合物地逐步进行。为了便于使用和移植，OPLS力场的势函数被严格限制于最常见的势函数形式。

OPLS力场有两套参数，分别对应联合原子力场 OPLS-UA 和全原子力场OPLS-AA。OPLS-UA中，所有与碳原子成键的氢原子不直接出现在力场中而是隐含在碳原子的力场参数中；OPLS-AA 中，包括与碳原子成键的氢原子在内的所有原子均直接出现在力场中，没有隐含原子（在模拟中常用的是OPLS-AA力场）。在模拟生物分子的水溶液时，OPLS力场应与TIP4P或TIP3P水分子模型搭配，以取得更好的效果。

2.2.3 AMBER力场

AMBER (assisted model building with energy refinement)既是一个MD模拟程序的名称，也是一个分子力场的名称。其中的AMBER分子力场，是 Kollman教授研究小组开发的一整套广泛用于生物分子的MD模拟分子力场。AMBER力场的势函数形式与OPLS力场类似，它们的键伸缩势、键角弯曲势和静电相互作用势的函数完全相同，但二面角扭曲势函数与van der Waals 势函数形式略有不同。实际上，AMBER力场的势参数是以OPLS力场的基础进行设计的。

AMBER力场是研究生物体系中最常用的力场之一！！！

2.2.4 CHARMM力场

与AMBER相同，CHARMM既是MD模拟程序的名称，也是分子力场的名称。与OPLS-AA力场相比，CHARMM力场添加了一种弥补键角弯曲势不足的相互作用势。在CHARMM力场的发展过程中，CHARMM 19、CHARMM22和CHARMM27 这三个版本的力场使用范围最广、影响最大。CHARMM 19 是一个联合原子力场，CHARMM 22为一个全原子力场，CHARMM27是CHARMM 22修正后的力场，CHARMM36为优化脂质分子参数后的修正版力场。

2.2.5 GROMOS力场

与CHARMM和AMBER类似，GROMOS 同样既是一个MD模拟程序的名称，又是一个分子力场的名称。GROMOS是一个精心设计的联合原子分子力场，目的就是提高模型的计算效率。目前，GROMOS 力场是除 AMBER、CHARMM和OPLS等力场外，用于生物分子模拟的最重要分子力场之一。

由于大多数氢原子都被隐含在碳原子中，GROMOS力场的原子类型只有53个。最早 GROMOS 程序是GROMOS 80，以后的主要版本包括 GROMOS 87、GROMOS 96 和GROMOS 05 等。

2.2.6 COMPASS力场

与GROMOS力场等主要应用于生物医药领域不同，COMPASS力场主要应用于材料科学领域。COMPASS力场的成键相互作用参数主要参照CFF力场，残余电荷由量子化学方法计算得到，van der Waals 相作用参数则在量子化学计算的基础上，再根据有关气体和液体的性质由逆向拟合方法优化得到。

2.2.7 其他力场

TraPPE力场和NERD力场等联合原子力场，主要应用领域是有机分子的气-液平衡、混合物的相平衡。由于具有较小的计算量和较高的模拟效率，常被用于计算机上运行的MD模拟和Monte Carlo模拟，适合化工领域的气-液平衡计算。

另外还有一些力场，如 MMn 系列力场、CFF93力场、MMFF力场等，具有复杂的势函数形式，可以非常精确地拟合实验数据或量子化学计算得到的势能面，甚至可以达到实验精确度 (experimental precision)。但这些力场主要用于分子的结构和生成熔的预报，较少用于MD模拟。

三、总结

从全原子力场，到联合原子力场，再到粗粒化力场，模型的抽象程度提高，复杂程度降低。有利于更有效地模拟更大的分子体系，实现更长的实际世界演化时间，这是有利的一面。同时，随着模型抽象程度的提高，失去了越来越多的细节，离开真实体系越来越远，降低了模型的精确程度，这是不利的一面。在实际 MD模拟中应该根据模拟体系的特点，对模拟结果的要求以及所拥有计算资源的多寡，合理选择最适当的力场。一方面，不能不顾条件地贪图模型的精确程度，致使模拟无法正常进行或无法得到有效的模拟结果。另一方面，要在保证取得有效模拟结果的基础上，尽可能选择精确程度最高的力场，保证模拟结果的可靠性。

对于蛋白质和核酸等生物分子的全原子体系，CHARMM力场、OPLS力场、AMBER力场这三套分子力场均适用。这些力场具有几乎相同的势函数形式和原子类型，它们的成键相互作用势参数相互借鉴，甚至直接移植。在AMBER、CHARMM和GROMACS这三个MD模拟程序都可以直接利用三种力场，为比较不同力场的异同或评价力场的优劣提供了巨大的便利。所以在选择体系力场时，应该根据自身体系的研究目标和特点，选择适合自己体系的力场。

“分子力场的介绍”的相关内容主要参考严六明版的《分子动力学模拟的理论与实践》。